Mittelwertkennzahlen gelten in der Statistik als statistische Maßzahlen. Die Kategorie „Mittelwertkennzahl“ kann unterteilt werden in die Berechnung der Kennzahlen Modus, Median und arithmetisches bzw. geometrisches Mittel. Entscheidend für die Berechnung einer Kennzahl für ein Merkmal ist die Bestimmung des jeweiligen Skalenniveaus. Die nachfolgende Tabelle illustriert die Klassifizierung der Kennzahlen durch die Skalenniveaus:
Skalenniveau | Nominal | Ordinal | Metrisch |
Kennzahl | Modus | Media | Arithm. Mittel / geometr. Mittel |
Modus
Der Modus einer Beobachtungsreihe ist die Merkmalsausprägung, die am häufigsten vorkommt. Im Unterschied zu der Berechnung mit Rohdaten liegt der Modus bei klassierten Daten in der Klasse mit der größten Klassenhäufigkeit. Voraussetzung zur Berechnung ist mindestens ein ordinales Skalenniveau.
Median

Der Median ist die Merkmalsausprägung der Beobachtung, die in der nach der Größe geordneten Beobachtungsreihe in der Mitte steht.
Der Median ist die Merkmalsausprägung der Beobachtung, die in der nach der Größe geordneten Beobachtungsreihe in der Mitte steht.
Geometrisches Mittel
Das geometrische Mittel oder die mittlere Proportionale ist derjenige Mittelwert, den man mithilfe der n-ten Wurzel aus dem Produkt der betrachteten n positiven Zahlen erhält. Das geometrische Mittel ist stets kleiner oder gleich dem arithmetischen Mittel.
Arithmetisches Mittel
Das arithmetische Mittel, auch umgangssprachlich als Durchschnitt bezeichnet, berechnet man, indem man die Summe der betrachteten Zahlen durch ihre Anzahl teilt.
Boxplots

Der Box-Plot ist ein Diagramm, das zur grafischen Darstellung der Verteilung eines mindestens ordinalskalierten Merkmals verwendet wird. Es fasst dabei verschiedene robuste Streuungs- und Lagemaße in einer Darstellung zusammen. Ein Box-Plot soll schnell einen Eindruck darüber vermitteln, in welchem Bereich die Daten liegen und wie sie sich über diesen Bereich verteilen. Vor dem Hintergrund werden alle Werte der sogenannten Fünf-Punkte-Zusammenfassung, also der Median, die zwei Quartile und die beiden Ausreißer, dargestellt. Kurze enge Blöcke eines Boxplots zeigen den Schwerpunkt der Daten an – hohe Dichte. In jedem Block liegen ein Viertel (25%) der Beobachtungswerte. Nachfolgend eine Übersicht zur Einordnung der Bestandteile eines Boxplots:
Kenngröße | Definition | Beschreibung |
Minimum | Kleinster Datenwert des Datensatzes | Ende eines Whiskers oder entferntester Ausreißer |
Unteres Quartil | Die kleinersten 25 % der Datenwerte sind kleiner als dieser oder gleich diesem Kennwert | Beginn der Box |
Median | Die kleinsten 50% der Datenwerte sind kleiner als dieser oder gleich diesem Kennwert | Strich innerhalb der Box, gängiges Maß für die Lage der Daten. Die eine Hälfte der Beobachtungen ist kleiner oder gleich dem Wert, die andere Hälfte der Beobachtungen ist größer oder gleich dem Wert. |
Oberes Quartil | Die kleinsten 75% der Datenwerte sind kleiner als dieser oder gleich diesem Kennwert | Ende der Box |
Maximum | Größter Datenwert des Datensatzes | Ende eines Whiskers oder entferntester Ausreißer |
Spannweite | Gesamter Wertebereich des Datensatzes | Länge des gesamten Box-Plots |
Interquartilsabstand | Wertebereich, in dem sich die mittleren 50% der Daten befinden. | Ausdehnung der Box, gibt den Abstand zwischen dem ersten und dem dritten Quartil (Q3–Q1) an. |
Ausreißer | Datenwerte, die weit entfernt von den anderen Datenwerten liegen. | können sich stark auf Ergebnisse auswirken |