Die Spannweite ist ein Begriff aus der Statistik und bezeichnet die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einem Datensatz. Sie ist ein Maß für die Streuung oder Variabilität der Daten. Hier sind die Schlüsselkomponenten und die Vorgehensweise zur Berechnung der Spannweite:
- Datenerhebung: Zunächst werden Daten gesammelt, die analysiert werden sollen. Dies könnte z.B. die Testergebnisse einer Klasse, die Preise von Produkten oder die Tageshöchsttemperaturen über einen Monat sein.
- Sortierung: Die Daten werden in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge sortiert, um den größten und den kleinsten Wert leicht identifizieren zu können.
- Berechnung: Die Spannweite wird berechnet, indem der kleinste Wert vom größten Wert subtrahiert wird: Spannweite = Größter Wert − Kleinster Wert
Ein einfaches Beispiel: Wenn in einer Klasse die höchste Punktzahl bei einem Test 95 und die niedrigste Punktzahl 65 ist, beträgt die Spannweite 30 Punkte (95 – 65 = 30).
Die Spannweite gibt einen Überblick über die Variabilität der Daten. Eine größere Spannweite deutet auf eine höhere Variabilität hin, während eine kleinere Spannweite auf eine geringere Variabilität hindeutet.
Die Spannweite ist ein einfaches und leicht zu verstehendes Maß, jedoch nicht besonders robust gegenüber Ausreißern und möglicherweise nicht sehr informativ, wenn die Datenverteilung sehr ungleichmäßig ist. Sie wird oft zusammen mit anderen Maßen der Streuung wie Varianz und Standardabweichung verwendet, um ein vollständigeres Bild der Datenvariabilität zu erhalten.
Die Kenntnis der Spannweite ist nützlich in vielen Bereichen wie der Statistik, der Forschung, der Qualitätssicherung und der Wirtschaft, um zu verstehen, wie Daten variieren, und um Entscheidungen auf der Grundlage dieser Informationen zu treffen.