Was ist eine Verteilung in der Statistik?

Wenn wir in der Statistik den Begriff Normalverteilung verwenden, meinen wir gewöhnlich eine Wahrscheinlichkeitsverteilung. Gute Beispiele sind die Normalverteilung, die Binomialverteilung und die Uniformverteilung.

Nun gut. Beginnen wir mit einer Definition!

Eine Verteilung in der Statistik ist eine Funktion, die die möglichen Werte für eine Variable und deren Häufigkeit angibt.

Denken Sie an einen Würfel. Er hat sechs Seiten, die von 1 bis 6 nummeriert sind. Wir würfeln mit dem Würfel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 1 zu erhalten?

Es ist eine von sechs, also ein Sechstel, richtig? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 2 zu erhalten? Auch hier: ein Sechstel. Das Gleiche gilt für 3, 4, 5 und 6.

Und jetzt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine 7 zu bekommen? Es ist unmöglich, eine 7 zu erhalten, wenn man einen Würfel wirft.

Daher ist die Wahrscheinlichkeit 0.

Die Verteilung eines Ereignisses besteht nicht nur aus den Eingangswerten, die beobachtet werden können, sondern aus allen möglichen Werten.

Die Verteilung des Ereignisses – das Würfeln eines Würfels – ist also folgende. Die Wahrscheinlichkeit, eine Eins zu bekommen, ist 0,17, die Wahrscheinlichkeit, eine 2 zu bekommen, ist 0,17 usw… Sie sind sicher, dass Sie alle möglichen Werte ausgeschöpft haben, wenn die Summe der Wahrscheinlichkeiten gleich 1% oder 100% ist. Für alle anderen Werte ist die Wahrscheinlichkeit des Auftretens 0.