Die Kurtosis ist ein Maß für die Wölbung oder Flachheit einer Verteilung im Vergleich zu einer Normalverteilung. Sie wird häufig in der Statistik verwendet, um die Form einer Verteilung zu beschreiben.
Die Kurtosis kann positiv, negativ oder neutral sein. Eine Verteilung mit positiver Kurtosis hat eine stärkere Wölbung als eine Normalverteilung und ist daher spitzer. Eine Verteilung mit negativer Kurtosis ist flacher als eine Normalverteilung und ist daher breiter. Eine Verteilung mit neutraler Kurtosis hat die gleiche Wölbung wie eine Normalverteilung.
Die Kurtosis wird häufig zusammen mit anderen Statistiken wie dem Mittelwert und der Standardabweichung verwendet, um die Form einer Verteilung zu beschreiben. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Kurtosis zu berechnen, aber eine der häufigsten ist die Verwendung der Fisher-Kurtosis, die als das Verhältnis der Kurto-sissumme zur Standardabweichung berechnet wird.
Die Kurtosis kann auch verwendet werden, um die Robustheit von Schätzungen zu beurteilen. Verteilungen mit hoher Kurtosis sind anfälliger für Ausreißer und können daher weniger robuste Schätzungen liefern. Verteilungen mit niedriger Kurtosis sind weniger anfällig für Ausreißer und können daher robustere Schätzungen liefern.
In der Praxis wird die Kurtosis häufig verwendet, um die Form von Verteilungen in verschiedenen Bereichen wie Finanzen, Demographie und Umfragen zu beschreiben. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass die Kurtosis nur ein Teil der Gesamtbeschreibung einer Verteilung ist und daher nicht alleine verwendet werden sollte, um die Form einer Verteilung zu beschreiben.