Neuronale Netze im Maschinellen Lernen

Neuronale Netze sind ein Bereich des maschinellen Lernens, der darauf abzielt, die Art und Weise nachzuahmen, wie das menschliche Gehirn funktioniert. Sie sind eine Art von Modell, das aus vielen vereinfachten Modellen von Neuronen besteht, die als künstliche Neuronen bezeichnet werden. Diese Neuronen sind miteinander verknüpft und arbeiten zusammen, um komplexe Muster in Daten zu erkennen und zu lernen. Durch das Trainieren mit Daten können neuronale Netze lernen, Entscheidungen zu treffen, Vorhersagen zu treffen und viele andere Aufgaben durchzuführen, die menschliche Intelligenz erfordern würden.

weiterlesen…

Künstliches Intelligenz vs. Maschinelles Lernen vs Deep Learning

Willkommen in der Welt der Zukunftstechnologien – Künstliche Intelligenz (KI), Maschinelles Lernen (ML) und Deep Learning (DL). Diese Begriffe haben sich in den letzten Jahren rasant verbreitet und sind zu wichtigen Buzzwords in der Technologiebranche geworden. Aber was bedeuten sie eigentlich und wie unterscheiden sie sich voneinander?

weiterlesen…

Das Herz eines Machine Learning-Modells: Training-Sets, Test-Sets und Validation-Sets

Machine Learning ist ein Bereich der künstlichen Intelligenz, der darauf abzielt, maschinelles Lernen zu ermöglichen, indem es Algorithmen und statistische Modelle verwendet, um aus Daten zu lernen. Die Qualität der Daten, die für das Training von Machine-Learning-Modellen verwendet werden, spielt eine entscheidende Rolle bei der Genauigkeit und Zuverlässigkeit dieser Modelle. Dieser Beitrag untersucht die Bedeutung von Training-, Test- und Validation-Sets sowie bewährte Praktiken bei deren Verwendung.

weiterlesen…

t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE)

t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE) ist eine Methode zur Visualisierung von Daten, die in der Datenanalyse und im Machine Learning verwendet wird. t-SNE wurde von Laurens van der Maaten und Geoffrey Hinton entwickelt und ist eine Erweiterung der Stochastic Neighbor Embedding (SNE)-Methode.

Das Ziel von t-SNE ist es, eine hochdimensionale Datenstruktur in eine niedrigdimensionale Darstellung zu transformieren, die leichter interpretierbar ist. t-SNE erreicht dies, indem es eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über Paare von Datenpunkten in der hochdimensionalen und niedrigdimensionalen Darstellung modelliert und versucht, die Kullback-Leibler-Divergenz zwischen diesen Verteilungen zu minimieren.

In diesem Beitrag werden wir die Schritte zur Implementierung von t-SNE in Python erläutern.

Schritt 1: Laden der Daten und Vorbereitung: Der erste Schritt bei der Implementierung von t-SNE besteht darin, die Daten zu laden und vorzubereiten. Wir verwenden den Iris-Datensatz als Beispiel. Der Datensatz besteht aus 150 Blumen, von denen jede 4 Merkmale (Länge und Breite von Kelch- und Kronblättern) aufweist und in 3 Klassen unterteilt ist.

T-SNE-Visualisierung von Worteinbettungen, die anhand von Literatur aus dem 19.
from sklearn.datasets import load_iris
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

Schritt 2: Skalieren der Daten: Da t-SNE ein Verfahren der linearen Algebra ist, ist es wichtig, dass alle Merkmale auf den gleichen Skalen liegen. Wir skalieren die Daten, um sicherzustellen, dass die Merkmale auf die gleiche Weise beitragen.

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

Schritt 3: Durchführen von t-SNE: Als nächstes führen wir t-SNE mit den skalierten Daten durch. Wir verwenden die TSNE-Klasse aus der Scikit-learn-Bibliothek und setzen den Parameter n_components auf die Anzahl der Dimensionen, auf die wir die Daten reduzieren möchten.

from sklearn.manifold import TSNE
tsne = TSNE(n_components=2, random_state=42)
X_tsne = tsne.fit_transform(X_scaled)

Schritt 4: Visualisierung der Ergebnisse: Nachdem wir t-SNE durchgeführt haben, können wir die Ergebnisse visualisieren. Wir verwenden Matplotlib, um eine Streudiagramm der Datenpunkte zu zeichnen und die Punkte nach ihrer Klassenzugehörigkeit zu färben.

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(X_tsne[:,0], X_tsne[:,1], c=y)
plt.xlabel('t-SNE Dimension 1')
plt.ylabel('t-SNE Dimension 2')
plt.show()

Das Ergebnis von t-SNE ist ein zweidimensionaler Datensatz, der aus den beiden t-SNE-Dimensionen besteht. Wir können sehen, dass die drei verschiedenen Klassen von Blumen voneinander getrennt sind, was darauf hindeutet, dass t-SNE eine gute Arbeit bei der Visualisierung der Daten geleistet hat.

Das ist eine grundlegende Implementierung von t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding in Python. Beachten Sie, dass es viele andere Möglichkeiten gibt, den Algorithmus anzupassen und zu erweitern, um eine bessere Vorhersagegenauigkeit zu erzielen.

Schritt 5: Anpassung der Hyperparameter: Wie bei jedem Machine-Learning-Algorithmus ist es wichtig, die Hyperparameter zu optimieren, um die Leistung des Modells zu verbessern. Bei t-SNE gibt es zwei wichtige Hyperparameter: die Perplexität (perplexity) und die Anzahl der Iterationen (n_iter).

Die Perplexität kontrolliert, wie eng die Wahrscheinlichkeitsverteilungen in der niedrigdimensionalen Darstellung sind. Eine höhere Perplexität führt zu einer glatteren Verteilung, während eine niedrigere Perplexität zu einer spitzen Verteilung führt. Die Anzahl der Iterationen bestimmt, wie viele Iterationen des Gradientenabstiegs durchgeführt werden sollen.

Wir können eine Schleife verwenden, um verschiedene Werte für perplexity und n_iter auszuprobieren und die Leistung des Modells zu evaluieren.

import numpy as np
perplexities = [5, 10, 20, 30, 40, 50]
n_iters = [250, 500, 750, 1000, 1500, 2000]
best_score = np.inf
best_params = {}
for p in perplexities:
    for n in n_iters:
        tsne = TSNE(n_components=2, perplexity=p, n_iter=n, random_state=42)
        X_tsne = tsne.fit_transform(X_scaled)
        score = tsne.kl_divergence_
        if score < best_score:
            best_score = score
            best_params['perplexity'] = p
            best_params['n_iter'] = n
print("Best Parameters:", best_params)
print("Best Score:", best_score)

In diesem Beispiel verwenden wir eine Schleife, um verschiedene Kombinationen von perplexity und n_iter auszuprobieren und die beste Kombination von Hyperparametern zu finden. Die kl_divergence_-Eigenschaft von t-SNE gibt an, wie gut die niedrigdimensionale Darstellung den Daten entspricht. Wir wählen die Kombination von Hyperparametern aus, die den niedrigsten Wert für kl_divergence_ hat.

Schritt 6: Verwendung von t-SNE mit anderen Algorithmen: t-SNE kann als Vorverarbeitungsschritt für viele Machine-Learning-Algorithmen verwendet werden, um die Leistung zu verbessern und die Rechenzeit zu reduzieren. Wir können die niedrigdimensionale Darstellung von t-SNE als Eingabe für andere Algorithmen verwenden, wie z.B. k-Means-Clustering oder Support Vector Machines (SVM).

from sklearn.cluster import KMeans
kmeans = KMeans(n_clusters=3)
kmeans.fit(X_tsne)
y_pred = kmeans.predict(X_tsne)
plt.scatter(X_tsne[:,0], X_tsne[:,1], c=y_pred)
plt.xlabel('t-SNE Dimension 1')
plt.ylabel('t-SNE Dimension 2')
plt.show()

In diesem Beispiel verwenden wir t-SNE als Vorverarbeitungsschritt für k-Means-Clustering. Wir trainieren den k-Means-Clustering-Algorithmus mit der niedrigdimensionalen Darstellung von t-SNE und färben die Punkte entsprechend den zugewiesenen Clustern. Wir können sehen, dass die Clustergrenzen in der niedrigdimensionalen Darstellung deutlicher sind als in der ursprünglichen hochdimensionalen Darstellung.

Das ist eine grundlegende Implementierung von t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding in Python. t-SNE kann als mächtiges Werkzeug zur Visualisierung und Vorverarbeitung von Daten verwendet werden, um die Leistung von Machine-Learning-Modellen zu verbessern und ein besseres Verständnis der Daten zu ermöglichen. Beachten Sie jedoch, dass t-SNE eine nichtlineare Methode ist und daher nicht immer die beste Wahl für alle Datensätze ist. Es ist wichtig, verschiedene Visualisierungsmethoden auszuprobieren und diejenige auszuwählen, die am besten für den jeweiligen Datensatz geeignet ist.

Principal Component Analysis (PCA)

Principal Component Analysis (PCA) ist eine Technik der linearen Algebra, die in der Datenanalyse und im Machine Learning verwendet wird, um die Dimensionalität von Datensätzen zu reduzieren. Mit PCA können wir eine große Anzahl von Variablen in wenige unabhängige Variablen umwandeln, indem wir lineare Kombinationen von Variablen finden, die eine maximale Varianz im Datensatz erklären. Diese neuen Variablen werden als Hauptkomponenten bezeichnet und können verwendet werden, um den Datensatz zu reduzieren oder als Eingabe für andere Machine-Learning-Algorithmen zu dienen.

In diesem Beitrag werden wir die Schritte zur Implementierung von PCA in Python erläutern.

Hauptkomponentenanalyse als Faktorenanalyse: Zwei Hauptkomponenten einer zweidimensionalen Normalverteilung mit Mittelwert (1,3) und Standardabweichung ca. 3 in Richtung (0,866, 0,5) und 1 in der dazu orthogonalen Richtung. Die Vektoren sind die Eigenvektoren der Kovarianzmatrix und haben als Länge die Wurzel des zugehörigen Eigenwertes. Sie sind um den Mittelwert verschoben.

Schritt 1: Laden der Daten und Vorbereitung Der erste Schritt bei der Implementierung von PCA besteht darin, die Daten zu laden und vorzubereiten. Wir verwenden den Iris-Datensatz als Beispiel. Der Datensatz besteht aus 150 Blumen, von denen jede 4 Merkmale (Länge und Breite von Kelch- und Kronblättern) aufweist und in 3 Klassen unterteilt ist.

from sklearn.datasets import load_iris
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

Schritt 2: Skalieren der Daten Da PCA ein Verfahren der linearen Algebra ist, ist es wichtig, dass alle Merkmale auf den gleichen Skalen liegen. Wir skalieren die Daten, um sicherzustellen, dass die Merkmale auf die gleiche Weise beitragen.

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

Schritt 3: Durchführen von PCA Als nächstes führen wir PCA mit den skalierten Daten durch. Wir verwenden die PCA-Klasse aus der Scikit-learn-Bibliothek und setzen den Parameter n_components auf die Anzahl der Hauptkomponenten, die wir extrahieren möchten.

from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X_scaled)

Schritt 4: Visualisierung der Ergebnisse Nachdem wir PCA durchgeführt haben, können wir die Ergebnisse visualisieren. Wir verwenden Matplotlib, um eine Streudiagramm der Datenpunkte zu zeichnen und die Punkte nach ihrer Klassenzugehörigkeit zu färben.

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(X_pca[:,0], X_pca[:,1], c=y)
plt.xlabel('PC1')
plt.ylabel('PC2')
plt.show()

Das Ergebnis der PCA ist ein zweidimensionaler Datensatz, der aus den beiden Hauptkomponenten besteht. Wir können das Ergebnis auch als Heatmap anzeigen, um zu sehen, welche Merkmale am meisten zur Variation im Datensatz beitragen.

import numpy as np
plt.matshow(pca.components_, cmap='viridis')
plt.yticks([0, 1], ['PC1', 'PC2'])
plt.colorbar()
plt.xticks(range(len(iris.feature_names)), iris.feature_names, rotation=90)
plt.show()

Die Heatmap zeigt an, welche Merkmale am meisten zur Variation in den Daten beitragen. In diesem Beispiel tragen die Länge und Breite des Kronblatts am meisten zur Variation bei.

Das ist eine grundlegende Implementierung von Principal Component Analysis in Python. Beachten Sie, dass es viele andere Möglichkeiten gibt, den Algorithmus anzupassen und zu erweitern, um eine bessere Vorhersagegenauigkeit zu erzielen.

Schritt 5: Bestimmung der Varianzerklärung Ein wichtiger Aspekt von PCA ist die Bestimmung der Varianzerklärung durch jede der Hauptkomponenten. Die Varianzerklärung gibt an, wie viel von der Gesamtvarianz des Datensatzes durch jede Hauptkomponente erklärt wird. Wir können die explained_variance_ratio_-Eigenschaft von PCA verwenden, um die Varianzerklärung zu berechnen.

print("Explained Variance Ratio:", pca.explained_variance_ratio_)

Die Ausgabe gibt an, wie viel Prozent der Gesamtvarianz durch jede der beiden Hauptkomponenten erklärt wird. In diesem Beispiel erklärt die erste Hauptkomponente 72,77% der Gesamtvarianz, während die zweite Hauptkomponente 23,03% der Gesamtvarianz erklärt.

Schritt 6: Auswahl der Anzahl der Hauptkomponenten Es gibt keine klare Methode zur Bestimmung der Anzahl der Hauptkomponenten, die für einen bestimmten Datensatz am besten geeignet sind. In der Regel wählt man jedoch eine ausreichend große Anzahl von Hauptkomponenten, um eine angemessene Menge der Gesamtvarianz zu erklären.

Eine Möglichkeit, die Anzahl der Hauptkomponenten zu bestimmen, besteht darin, die kumulative Summe der Varianzerklärungen zu berechnen und eine Anzahl von Hauptkomponenten auszuwählen, die eine ausreichend große Menge der Gesamtvarianz erklären.

cumulative_variance_ratio = np.cumsum(pca.explained_variance_ratio_)
plt.plot(cumulative_variance_ratio)
plt.xlabel('Number of Components')
plt.ylabel('Cumulative Explained Variance Ratio')
plt.show()

Die Ausgabe zeigt die kumulative Summe der Varianzerklärungen für jede Hauptkomponente. Wir können sehen, dass die ersten beiden Hauptkomponenten in diesem Beispiel eine ausreichend große Menge der Gesamtvarianz erklären.

Das ist eine grundlegende Implementierung von Principal Component Analysis in Python. PCA kann als Vorverarbeitungsschritt für viele Machine-Learning-Algorithmen verwendet werden, um die Leistung zu verbessern und die Rechenzeit zu reduzieren.