In der Statistik gibt es zwei Hauptarten von Fehlern, die bei Hypothesentests auftreten können: Fehler vom Typ I und Fehler vom Typ II.
- Fehler vom Typ I (α-Fehler): Dieser Fehler tritt auf, wenn die Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird, obwohl sie wahr ist. Mit anderen Worten, es handelt sich um einen “falsch positiven” Fehler. Zum Beispiel, wenn ein Test fälschlicherweise anzeigt, dass eine bestimmte Bedingung vorhanden ist, wenn sie in Wirklichkeit nicht vorhanden ist. Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ I wird durch das Signifikanzniveau α (Alpha) bestimmt, das vor Durchführung des Tests festgelegt wird. Typische Werte für α sind 0,05 oder 5%.
- Fehler vom Typ II (β-Fehler): Dieser Fehler tritt auf, wenn die Nullhypothese fälschlicherweise beibehalten wird, obwohl die Alternativhypothese wahr ist. Dies ist ein “falsch negativer” Fehler. Zum Beispiel, wenn ein Test fälschlicherweise anzeigt, dass eine bestimmte Bedingung nicht vorhanden ist, obwohl sie tatsächlich vorhanden ist. Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ II wird durch β (Beta) repräsentiert. Die Power (Teststärke) eines Tests, die als 1 – β definiert ist, ist die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler vom Typ II zu vermeiden.
Das Gleichgewicht zwischen diesen beiden Fehlerarten ist entscheidend für die Gestaltung eines statistischen Tests. Oftmals wird ein niedrigeres Risiko für einen Fehler vom Typ I (strengeres α) durch ein höheres Risiko für einen Fehler vom Typ II erkauft und umgekehrt.