Regression ist eine statistische Methode, die verwendet wird, um die Beziehungen zwischen zwei oder mehr Variablen zu untersuchen und zu modellieren. Im Zentrum steht meistens die Vorhersage einer Zielvariable auf Basis einer oder mehrerer Eingabevariablen. Hier sind die zentralen Aspekte und Prozesse der Regression:
- Variablen:
- Abhängige Variable: Die Variable, die vorhergesagt oder erklärt werden soll.
- Unabhängige Variablen: Die Variablen, die verwendet werden, um die abhängige Variable vorherzusagen oder zu erklären.
- Modellentwicklung:
- Ein Regressionsmodell wird entwickelt, das die Beziehung zwischen den unabhängigen und der abhängigen Variable mathematisch ausdrückt. Die einfachste Form ist die lineare Regression, bei der eine gerade Linie die Beziehung darstellt.
- Schätzung der Parameter:
- Die Parameter des Modells (z.B. Steigung und Achsenabschnitt bei linearer Regression) werden so geschätzt, dass sie die Beziehung zwischen den Variablen am besten beschreiben.
- Bewertung des Modells:
- Die Güte des Modells wird bewertet, um zu sehen, wie gut es die Daten erklärt. Dies kann durch verschiedene statistische Maßzahlen wie den Determinationskoeffizienten R² oder Residualanalysen erfolgen.
- Vorhersage:
- Mit dem entwickelten Modell können Vorhersagen für die abhängige Variable auf Basis neuer Daten für die unabhängigen Variablen gemacht werden.
- Interpretation:
- Die Ergebnisse werden interpretiert, um Schlussfolgerungen über die Beziehungen zwischen den Variablen zu ziehen.
Ein einfaches Beispiel für eine Regression könnte sein, den Zusammenhang zwischen den Stunden des Lernens und den Prüfungsergebnissen von Studenten zu untersuchen. Die unabhängige Variable wäre in diesem Fall die Stunden des Lernens und die abhängige Variable die Prüfungsergebnisse. Ein lineares Regressionsmodell könnte entwickelt werden, um zu sehen, wie die Prüfungsergebnisse mit der Anzahl der Lernstunden steigen.
Regression ist ein mächtiges Werkzeug in vielen wissenschaftlichen, wirtschaftlichen und industriellen Bereichen, da es ermöglicht, Vorhersagen zu treffen und die Beziehungen zwischen Variablen zu verstehen. Mit Regression können Entscheidungsträger und Forscher die Auswirkungen von Änderungen in den unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable verstehen und entsprechende Maßnahmen ergreifen.